Sudoku

Moderator: kolokwium

Re: Sudoku

Postprzez zwariowany_mszak » 25 sie 2018, 22:14

Zapoznałem się ze stroną: http://www.sudoku.org.pl/

Można tutaj generować i drukować diagramy sudoku, są również opisane liczne metody rozwiązywania tego zadanka.
Jest też wbudowany program, który krok po kroku tłumaczy nam, w jaki sposób wnioskujemy, gdzie wstawić kolejną cyfrę itd.

Wymienione metody są od dawna przeze mnie używane, tyle że nieświadomie :) Myślę, że ogólnie zaawansowani rozwiązywacze sudoku je używają. Niektóre nie znam w ogóle, bo są mimo wszystko mało użyteczne, zbyt skomplikowane i przede wszystkim: nie wiemy, kiedy faktycznie przyjdzie moment, żeby był sens je zastosować. Oparte o jakieś geometryczne, symetryczne prawidłowości.
Metody o nazwie "odkryty singiel" czy "zablokowany kandydat" nie sposób nie stosować w nawet łatwiejszych sudoku.

Muszę przyznać, że wyszczególnione metody są pokazane trudnym językiem, bardzo wyczerpująco, szczegółowo, ale nie można się zniechęcać, trzeba się przyłożyć do zrozumienia treści.

Mnie najbardziej przydało się zgłębienie metody o nazwie "ukryta para" :)
"Cała radość życia w tworzeniu... Tworzyć znaczy zabić śmierć" Romain Rolland
Avatar użytkownika
zwariowany_mszak
Przyjaciel
 
Posty: 1207
Wiek: 34
Dołączył(a): 16 maja 2012, 13:04
Lokalizacja: Mokotów
Podziękował : 366 razy
Otrzymał podziękowań: 773 razy
Ranking: 1775
kurnik.pl: zwariowanymszak

Re: Sudoku

Postprzez zwariowany_mszak » 18 lis 2018, 21:12

Ciekawą i bardzo użyteczną techniką dla bardziej zaawansowanych jest tzw. "Unikalny Prostokąt"

Na diagramie sudoku poniżej już w pozycji startowej tę technikę można wykorzystać.
Wstępnie objaśnię symbole:
R= rząd
K = kolumna

I teraz w kwadracie ósmym w polach R8K5 oraz R9K5 (na zielono) oznaczyłem dwie kandydujące cyfry, które w kwadracie ósmym mogą wystąpić tylko i wyłącznie w tych polach. Co za tym idzie: w ogóle zielone pola można zablokować na wpisanie tych dwóch cyfr (jest to tzw. Ukryta Para).

W kwadracie siódmym zaś interesują mnie pola R8K1 oraz K9K1 (również oznaczone na zielono). W te dwa pola kandyduje ten sam zbiór cyfr, czyli {1;5;7;8}, z czego cyfra "5" na pewno wystąpi w którymś z tych zielonych pól.
Do tego weźmy pod uwagę, że w kwadracie siódmym cyfrę "8" możemy wpisać w trzy potencjalne pola, tj. właśnie w zielone R8K1 lub R9K1 oraz w oznaczone na kolor łososiowy pole R8K3.

Mój logiczny tok rozumowania jest zatem taki, że jeśli nie umieszczę w kwadracie siódmym cyfry "8" w łososiowe pole, to możliwości wpisania "8" lądują w dwóch zielonych polach - tych samych, które są jedynymi polami dla cyfry "5". I wtedy okaże się, że powstanie Unikalny Prostokąt, gdzie parę {5;8} będziemy mogli wpisać w cztery zielone pola. Jeśli do tego dopuścimy, to nasze sudoku będzie posiadało dwa rozwiązania.

Klasyczne sudoku gwarantuje nam dokładnie jedno rozwiązanie naszego zadania.

Zatem w oznaczonym na kolor łososiowy polu wpisuję cyfrę "8", nie dopuszczając do powstania Unikalnego Prostokąta :)

hiddentriple.jpg
hiddentriple.jpg (43.54 KiB) Przeglądane 308 razy
"Cała radość życia w tworzeniu... Tworzyć znaczy zabić śmierć" Romain Rolland
Avatar użytkownika
zwariowany_mszak
Przyjaciel
 
Posty: 1207
Wiek: 34
Dołączył(a): 16 maja 2012, 13:04
Lokalizacja: Mokotów
Podziękował : 366 razy
Otrzymał podziękowań: 773 razy
Ranking: 1775
kurnik.pl: zwariowanymszak

Re: Sudoku

Postprzez zwariowany_mszak » 19 lis 2018, 00:04

Inne moje przykłady użycia metody Unikalnego Prostokąta:

Na zielono oznaczyłem pola, w których muszą wystąpić cyfry "6" lub "7" - z punktu widzenia kwadratu piątego są to dwie brakujące wartości; zaś z punktu widzenia kolumny piątej należy wydedukować, że brakujący zbiór cyfr {1,6,7,8} wskazuje na to, że parę {1;8} możemy umieścić jedynie w polach R1K5/R3K5.
W polu oznaczonym łososiowym kolorem kandyduje zbiór cyfr {2,6,7}.
Tutaj również, aby uniknąć wystąpienia prostokąta z parą cyfr {6;7}, eliminujemy cyfry "6" oraz "7", więc pozostaje nam wpisać w łososiowe pole cyfrę "2" :)

unique_rectangle.jpg
unique_rectangle.jpg (24.22 KiB) Przeglądane 292 razy



W poniższym przykładzie pod Unikalny Prostokąt również podchodzą cyfry "6" i "7", ale to zupełnie inny przypadek.
Tutaj oznaczyłem na zielono w kolumnie drugiej parę {6;7} z uwagi na to, że tylko w tych dwóch polach pasują.

Zaś w kwadracie piątym oznaczone na zielono pola R4K5 i R6K5 zawierają trójkę kandydatów tj. {3,6,7). Można to wydedukować.
W tym przykładzie, aby uniknąć prostokąta z parą cyfr {6;7}, musimy wpisać cyfrę "3" albo w zielone pole R4K5, albo w R6K5.
Zatem kandydat "3" jest tam pewny.
Co za tym idzie - w oznaczonym na kolor łososiowy polu eliminujemy cyfrę "3". Oczywiście eliminujemy tam również cyfrę "2", która na pewno wystąpi w piątym kwadracie w rzędzie piątym. Zatem w łososiowe pole pozostaje nam wpisać "5" :-P

unique_rectangle1.jpg
unique_rectangle1.jpg (23.33 KiB) Przeglądane 292 razy
"Cała radość życia w tworzeniu... Tworzyć znaczy zabić śmierć" Romain Rolland
Avatar użytkownika
zwariowany_mszak
Przyjaciel
 
Posty: 1207
Wiek: 34
Dołączył(a): 16 maja 2012, 13:04
Lokalizacja: Mokotów
Podziękował : 366 razy
Otrzymał podziękowań: 773 razy
Ranking: 1775
kurnik.pl: zwariowanymszak

Re: Sudoku

Postprzez zwariowany_mszak » 07 gru 2018, 01:09

A teraz coś naprawdę trudnego, dla prawdziwych entuzjastów sudoku ;)

W tym przykładzie również użyjemy metody Unikalnego Prostokąta.

Najpierw jednak kilka logicznych przesłanek:

1. W polach R1K7/R1K8 możliwe do umieszczenia są jedynie cyfry "6" oraz "9" - na zasadzie dedukcji (1,2,3,4,5,7 ani też 8 nie pasują tam). Zatem mamy tzw. odkrytą parę w rzędzie pierwszym. Do tych dwóch pól przypisaliśmy dokładnie dwie jednakowe cyfry.
Oczywiście nie wystąpią one w obszarze rząd pierwszy nigdzie indziej.

2. Skupmy teraz uwagę na obszar kolumna szósta - dla zbioru cyfr {3;8;9} istnieją jedynie trzy pola (na zielono), tj. R2K6/R3K6/R7K6. Mamy zatem tzw. ukrytą trójkę. Nie istnieją inne alternatywne pola w kolumnie szóstej dla tych cyfr.

Przy okazji wynika z tego, że jedynym miejscem dla cyfry "6" jest pole R8K6. Śmiało możemy wpisać... ;)

3. To samo zrobimy, skupiając uwagę jedynie na obszar kwadrat ósmy - dla zbioru cyfr {3;8;9} istnieją jedynie trzy pola, również pokolorowane na zielono, tj. R7K4/R7K6/R9K4.

Tak samo jak w kolumnie szóstej, mamy do czynienia z ukrytą trójką: dla dokładnie trzech cyfr istnieją dokładnie trzy miejsca.

4. Czas na najtrudniejszą do znalezienia przesłankę, czyli w obszarze R2K4/R2K6/R7K4/R7CK6 potrzebujemy wyeliminować cyfrę "8" zarówno z pola R7K4, jak i R7K6, by nie powstał Nieunikalny Prostokąt z cyframi 3/8 tworzący niejednoznaczne rozwiązanie naszego sudoku.

Dlaczego akurat "8", a nie "3"? Otóż cyfrę 3 wyeliminować nie możemy, w obszarze rząd siódmy tylko tam może ona wystąpić.

Zatem wyeliminowaliśmy w kwadracie ósmym cyfrę "8" z pól R7K4 i R7K6 - łatwo teraz będzie znaleźć jedyne miejsce dla "8" w tym kwadracie (środkowym dolnym).

Sudoku = czysta logika!! :twisted:
Załączniki
UR.jpg
UR.jpg (21.55 KiB) Przeglądane 114 razy
"Cała radość życia w tworzeniu... Tworzyć znaczy zabić śmierć" Romain Rolland
Avatar użytkownika
zwariowany_mszak
Przyjaciel
 
Posty: 1207
Wiek: 34
Dołączył(a): 16 maja 2012, 13:04
Lokalizacja: Mokotów
Podziękował : 366 razy
Otrzymał podziękowań: 773 razy
Ranking: 1775
kurnik.pl: zwariowanymszak

Poprzednia strona

Powrót do Matematyka i gry logiczne

Kto przegląda forum

Użytkownicy przeglądający ten dział: Brak zidentyfikowanych użytkowników i 1 gość



REKLAMA

Gdy masz problemy z matma czasami najlepszym rozwiazaniem sa Korepetycje z Matematyki
Zadania Szachowe